已知动圆C过点A（-2,0）,且与圆M：（x-2）²+y²=64相内切,求动圆c的圆心轨迹方程.

已知动圆C过点A（-2,0）,且与圆M：（x-2）²+y²=64相内切,求动圆c的圆心轨迹方程.
已知动圆C过点A（-2,0）,且与圆M：（x-2）²+y²=64相内切,
求动圆c的圆心轨迹方程.

已知动圆C过点A（-2,0）,且与圆M：（x-2）²+y²=64相内切,求动圆c的圆心轨迹方程.
设圆心点为（x,y）
则 圆M：（x-2）²+y²=64 的圆心为（2,0） 半径为8
则 ∣AC∣=√{【x－（-2）】^2+(y－0)^2}=√【（x+2）^2+y^2】
∣MC∣=√{【x－2】^2+(y－0)^2}=√【（x-2）^2+y^2】
ze ze 则 ∣MC∣+∣AC∣=8
解得轨迹方程为 √【（x+2）^2+y^2】+√【（x-2）^2+y^2】=8

设圆C的半径是r,则CA=r,圆M的圆心是（2,0），半径是8，有平面几何知CM＝8－r,
则CA+CM=8，所以动圆c的圆心轨迹是以（2,0），（-2,0）为焦点，以8为长轴的椭圆，故他的方程是
(x^2/16)+(y^2/12)=1

设动圆圆心是C，则点C到点(－2，0)的距离与点C到(2，0)的距离和是8，则点C的轨迹是以(－2，0)、(2，0)为焦点、以2a=8为长轴的椭圆，其方程是x²/16＋y²/12=1