作业帮1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的四次方+.+1/2的100次方=?结果等于多少 啥子规律 有N表示下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:52:40
1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的四次方+.+1/2的100次方=?结果等于多少 啥子规律 有N表示下
1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的四次方+.+1/2的100次方=?
结果等于多少
啥子规律 有N表示下
1/2+1/2的平方+1/2的三次方+1/2的四次方+.+1/2的100次方=?结果等于多少 啥子规律 有N表示下
要学了数列就相当简单了,要没学你可以这么推
用S表示这个式子
S=1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^100
乘以1/2,得
1/2S= (1/2)^2+……+(1/2)^100+（1/2)^101
相减得
1/2S=1/2-（1/2）^101
S=1-(1/2)^100
你也可以试着把1/2换为其他数再用这方法算算,掌握了这方法你就知道规律了
例如换为1/3
S=1/3+(1/3)^2+……+(1/3)^100
乘以1/3,得
1/3S= (1/3)^2+……+(1/3)^100+（1/3)^101
相减得
2/3S=1/3-（1/3）^101
S=[1/3-(1/3)^101]/(2/3)
结果=1-0.5^100
假使你有N项,你用1/2^N+第N项你会发现,这个结果等于第N-1项,依此类推,一直可以加到时第一项,也就是说这个和等于1-1/2^N
答案是1-1/2的100次方
1/2很特殊，1/2的100次方加1/2的100次方等于1/2的99次方，再加1/2的99次方等于1/2的98次方……再加1/2的平方等于1/2,再加1/2等于1，所以结果是1-1/2的100次方。
当然学了数列就不用看啥子规律了，用等比数列求和公式就是了，呵呵。...
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答案是1-1/2的100次方
1/2很特殊，1/2的100次方加1/2的100次方等于1/2的99次方，再加1/2的99次方等于1/2的98次方……再加1/2的平方等于1/2,再加1/2等于1，所以结果是1-1/2的100次方。
当然学了数列就不用看啥子规律了，用等比数列求和公式就是了，呵呵。
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你几年级，数列最简单知识
你上初中or小学？
等比数列求和公式:
(1/2)*[1-(1/2)^100]/(1-1/2)
=1-(1/2)^100