已知：x分之x²+1=5,求x²+x²分之1的值

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已知：x分之x²+1=5,求x²+x²分之1的值

已知：x分之x²+1=5,求x²+x²分之1的值
x分之x²+1=5
x+1/x=5
所以(x+1/x)^2=x²+x²分之1+2
因为(x+1/x)^2=25
所以x²+x²分之1=25-2=23

(x^2+1)/x=x+1/x=5
∴(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=5^2=25
∴x^2+1/x^2=23