作业帮已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求（6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:44:47
已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求（6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值急
已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求（6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值
急
已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求（6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值急
a+b=2^3, a+b=8 ...(1)
a-b=(-1)^3, a-b=-1 ...(2)
(1)+(2): 2a=7, a=7/2
代入(2): b=a+1=7/2+1=9/2
6b-8a=6*9/2-8*7/2=27-28=-1
(6b-8a)^1+(6b-8a)^2+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008
=(-1)^1+(-1)^2+(-1)^3+.+(-1)^2007+(-1)^2008
=-1+1-1+1-.-1+1
=0
正好-1+1相消除
∵a+b的立方根=2
∴a+b=8
又∵a-b的立方根=-1
∴a-b=-1
∴b-a=1
∴a=-1+b a=8-b
∴-1+b=8-b
2b=9
b=4.5
∴a=8-b=8-4.5=3.5
∴（6b-8a）^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+...
全部展开
∵a+b的立方根=2
∴a+b=8
又∵a-b的立方根=-1
∴a-b=-1
∴b-a=1
∴a=-1+b a=8-b
∴-1+b=8-b
2b=9
b=4.5
∴a=8-b=8-4.5=3.5
∴（6b-8a）^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008=-1+1-1+1.................-1+1=0
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