已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点(也就是求PQ中点的轨迹方程)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:41:40

已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点(也就是求PQ中点的轨迹方程)
已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点
(也就是求PQ中点的轨迹方程)

已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点(也就是求PQ中点的轨迹方程)
这个题要数形结合画2条辅助线,图我画好了,你点击参考资料可以看到.
1,如图所示,过C点作X轴垂线与PQ交与G点.因为GP,GC均与大圆相切,故PG=GC.同理,GC=GQ.又所以PG=GC=GQ.故C点横坐标与G相同,且G为PQ中点.
2.已知G点横坐标X即C点横坐标,可得大小圆半径.大圆R=(X+3)÷2,小圆r=(3-X）÷2
3.由1易知G点纵坐标Y=GC=PQ÷2
4.(√,这个是根号）作过B点且垂直于PA于F点的直线BF,显然BF=PQ.由勾股定理PQ^2=BF^2=AB^2-AF^2.而AF=AP-BQ=R-r.AB=R+r故PQ=√（（R+r)^2-(R-r）^2）=2√(Rr)=2Y.
5.故Y=0.5√（Rr)；又由大圆R=(X+3)÷2,小圆r=(3-X）÷2,整理得Y=√（9-X^2)
；X∈(-3,3).
答案肯定是对的,不信你可以任意假设圆大小来验证.

（1）已知点A(-3,0),点B在坐标轴上,且A,B两点间的距离为2,求点B的坐标 （2）已知点A（0,0）,点B在坐标轴且A,B两点间的距离为2,求点B的坐标 已知A（3,0),B（-1,0）两点,分别以A,B两点为圆心的两圆相交于点M（a—1,-2）、n（1,2b-2a）则a=?b=? 已知在同一坐标轴上的两点A,B,AB=4,若A的坐标为（0,3）,则点B的坐标为? 已知点A（-4,3）和点B（-8,3),则A、B两点之间的距离为? 已知数轴上A、B两点,A、B间的距离为1,点A与原点0的距离为3,求所有满足条件的点B与原点0的距离的和. 已知数轴上有点A,B两点,A,B之间的距离为1,点A与原点0的距离为3,求点B对应的数. 已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为1,点A与原点0的距离为3,那么点B的数是( ) 已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为2,点A与原点0的距离为3,那么所有满足条件的点B与原点o的距离之和是多少 一道初二数学题：如图所示,已知A,B两点的坐标分别为（28,0）和（0,28）．动点P从A点开始在线段AO 如图所示,已知A,B两点的坐标分别为（28,0）和（0,28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个 已知反比例函数y＝m/x过A,B两点,点A的坐标为(1,3),点B到x轴的距离为1,点C(2,0),求直线BC的函数表达式. 二次函数题球3②解26．如图1,已知抛物线与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,A点坐标为(-2,0),B点坐标为(4,0)．直线l过B、C两点．点P是线段BC上的一个动点(点P不与B、C两点重合).在点P运动过程 如图所示,已知A、B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28),动点P从A.如图所示,已知A、B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28),动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动.动直线EF从x轴开始 已知数轴上有AB两点,AB两点之间距离为1,点A与原点的距离为3,那么点B对应的数是? 已知数轴上有AB两点,AB两点之间距离为1,点A与原点的距离为3,那么点B对应的数是? 已知点A(-3,零)和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为二.求点C轨迹方程 已知两点A(3,0),B(0,4)动点P（x,y）在线段AB上运动,则xy的最大值为多少? 在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标用两点间距离公式 已知数轴上a,b两点之间的距离为1,且点a到原点0的距离为3,求所有满足条件的点B与原点0的距离的和