若a,b,c,d四个数同时满足下列三个条件:①d>c②a+b=c+d③a+d<b+c,试排列a,b,c,d的大小顺序.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:42:04

若a,b,c,d四个数同时满足下列三个条件:①d>c②a+b=c+d③a+d<b+c,试排列a,b,c,d的大小顺序.
若a,b,c,d四个数同时满足下列三个条件:①d>c②a+b=c+d③a+d<b+c,试排列a,b,c,d的大小顺序.

若a,b,c,d四个数同时满足下列三个条件:①d>c②a+b=c+d③a+d<b+c,试排列a,b,c,d的大小顺序.
由②a+b=c+d得a=c+d-b,代入③a+d<b+c
得:c+d-b+d<b+c,整理后得:d<b
同理,由②a+b=c+d得b=c+d-a,代入③a+d<b+c
得:a+d<c+d-a+c,整理后得:a<c
再由已知①d>c,综合得:b>d>c>a

b>d>c>a

②-③得
b-d>d-b
所以b-d>0 b>d
所以b>d>c
然后a=c+d-b所以排序为b>d>c>a

从大到小bdca