已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanα,tanβ,求sin(α+β)/cos(α-β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:31:16

已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanα,tanβ,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanα,tanβ,求sin(α+β)/cos(α-β)

已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanα,tanβ,求sin(α+β)/cos(α-β)
由韦达定理:tanα + tanβ = -p, tanα * tanβ = q.
sin(α+β)/cos(α-β)
= (sinα*cosβ+cosα*sinβ)/(cosα*cosβ+sinα*sinβ)
= (tanα+tanβ)/(1+tanα*tanβ) (上下同时除以cosα*cosβ)
= -p/(1+q)

由韦达定理得
tanα+tanβ=-p/2
tanαtanβ=q/2
sin(α+β)/cos(α-β)
=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
=-p/2+q

已知关于x的方程2x²+px+q=0的两根为x=2,x=-3,则二次三项式2x²+px+q可以因式分解为 已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件:1.两根互为相反数 2.两根互为倒数已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件:1.两根互为相反数 2.两根互为倒数 已知方程x^2+px+q=0的两根分别为3和2,则因式分解x^2-px+q的结果正确的是( 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x^2+px+q可分解为 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次二项式x^2-px+q可分解为____. 已知关于X的方程X^2+PX+Q=0的两根为根号2+根号3和根号2-根号3,则PQ=? 已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求pq的值 已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 关于x的方程x^2+px+q=0的两根同为负数,则A.P>0 Q>0B.P>0 Q 已知x=1和x=2都满足关于x的方程X的2次方+px+q=0,则p=( ),q=( ). 用配方法解关于X的方程 x²+px+q=0(p,q为已知常数) 已知关于x的方程x平方+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x平方+px+q可分解为 已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根 若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=? 已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列起情况中系数p.q满足的条件:(1)两根互为相反数.(2)两根互为倒数 已知:方程x²+px+q=0的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值