基本不等式：ab≤（a+b)＾2 应用时a,b有什么条件吗?

基本不等式：ab≤（a+b)＾2 应用时a,b有什么条件吗?
基本不等式：ab≤（a+b)＾2 应用时a,b有什么条件吗?

基本不等式：ab≤（a+b)＾2 应用时a,b有什么条件吗?
（a+b）²≥ab
a²+2ab+b²-ab≥0
a²+b²≥-ab
∴ab为任意实数

实数范围
原因 设a=b=i ;ab=i^2=-1;(a+b)^2=(2i)^2=-4 不等式不成立
在实数范围内（a+b）^2-ab=a^2+2ab+b^2-ab=a^2+ab+b^2=(a+0.25b)^2+0.75b^2>=0
不等式恒成立

均值不等式的变形
条件为a,b都是正数
a+b》2√ab