定义在R上的函数f(x)满足f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 ,则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 01:48:01

定义在R上的函数f(x)满足f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 ,则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8)=?
定义在R上的函数f(x)满足f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 ,则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8)=?

定义在R上的函数f(x)满足f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 ,则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8)=?
取x=x-1/2 ,因为 f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 所以 f(x)+f(1-x)=2 ,所以f(1/8)+f(7/8)=2
同理、、 f(1/2)=1 所以答案是 7

只要括号内相加和为1，函数值的和即为2。把所求的式子倒着再写一遍。两式相加。得到2倍(所求)=2×8，所求=8

取x=x-1/2 ，因为 f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 所以 f(x)+f(1-x)=2 ,所以f(1/8)+f(7/8)=2
同理、、 f(1/2)=1 所以答案是 7

由f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 知f(1/2）=1
f(1/8)+f(7/8)= f(1/2+3/8)+f(1/2-3/8)=2
f(2/8)+f(6/8)= f(1/2+2/8)+f(1/2-2/8)=2
f(3/8)+f(5/8)= f(1/2+1/8)+f(1/2-1/8)=2
f(4/8)=f(1/2）=1
综上
则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8)=7

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数f(x)有f(1)=2,且满足f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=x^2,当x 已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-1/f(x+1),且f(1)=2,则f(2013)= 设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)=