已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形

已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形
已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形

已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形
因为 四边形DECF为菱形
所以 DE=CE=CF=DF
因为 D,E,F为三角形各边中点
所以 DE,DF为三角形中位线
所以 DE=1/2AC,DF=1/2BC
因为 DE=DF
所以 AC=BC
所以 三角形ABC为等腰三角形