已知sin(α+β)sin(α-β)=2m(m≠0),则cos²α-cos²β等于() A.-2m B.2m C.-m D.m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:11:31

已知sin(α+β)sin(α-β)=2m(m≠0),则cos²α-cos²β等于() A.-2m B.2m C.-m D.m
已知sin(α+β)sin(α-β)=2m(m≠0),则cos²α-cos²β等于() A.-2m B.2m C.-m D.m

已知sin(α+β)sin(α-β)=2m(m≠0),则cos²α-cos²β等于() A.-2m B.2m C.-m D.m
积化和差:sin(α+β)sin(α-β)=(-1/2){cos[(α+β)+(α-β)] - cos[(α+β)-(α-β)]}=(-1/2)(cos2α - cos2β)
∴cos2α - cos2β=-4m
则(2cos²α - 1) - (2cos²β - 1) = 2cos²α - 2cos²β = 2(cos²α - cos²β) =-4m
∴cos²α - cos²β=-2m
选A

A.-2m