已知在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,且A1到A,B,C三点的距离相等.AA1=13.求A1C与底面ABC所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:15:06

已知在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,且A1到A,B,C三点的距离相等.AA1=13.求A1C与底面ABC所成的角
已知在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,且A1到A,B,C三点的距离相等.AA1=13.求A1C与底面ABC所成的角

已知在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,且A1到A,B,C三点的距离相等.AA1=13.求A1C与底面ABC所成的角
A1A=A1B=A1C,则三线段在底面射影相等,作A1D⊥底面ABC,底面垂足为D,
AD=DC=DB,D是三角形ABC的外心,
在△ABC中,根据勾股定理逆定理,△ABC是RT△,
故D在斜边的中点,D在AB的中点,AD=5,
根据勾股定理,A1D=12,AC1=AA1=12,
A1C与底面ABC所成的角为θ,sinθ =A1D/A1C=12/13,
θ =arcsin(12/13)
A1C与底面ABC所成的角arcsin(12/13).

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为√2/3 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是正三角形,且角A1AB=角A1AC,证明:AA1垂BC 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于多少? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于? 已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则AB1与底面ABC所成角的正弦值 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值是多少? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值等于多少?下图 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,D是AC的中点,求证AB1平行平面DBC1 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC边的中点,则异面直线AB与CC1所成已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC边的中点D,则异面 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B1B的 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1的正三角形,∠AA1B1=∠AA1C1=45°,定点A到底面A1B1C1和侧面B1C的距离相等,求此三棱柱的侧棱长及面积 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么求得AB1=(√3)*a? 已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点 求证:AC1//平面CDB1已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点 求证:AC1//平面CDB13Q