已知a²-2a+b²+4b+5=0,求(a+b)2005次方的值

已知a²-2a+b²+4b+5=0,求(a+b)2005次方的值
已知a²-2a+b²+4b+5=0,求(a+b)2005次方的值

已知a²-2a+b²+4b+5=0,求(a+b)2005次方的值
原式可化为 a²-2a+1+b²+4b+4=0
(a-1)²+(b+2)²=0
所以a=1.b=-2
a+b=-1
a+b)2005次方=-1

a²-2a+b²+4b+5=0
a^2-2a+1+b^2+4b+4=-5+1+4
(a-1)^2+(b+2)^2=0
a-1=0，b+2=0
a=1，b=-2
(a+b)^2005
=(-1)^2005
=-1

a²-2a+b²+4b+5=0
(a-1)²+(b+2)²=0
所以a-1=0 a=1
b+2=0 b=-2
所以
(a+b)^2005=(-1)^2005=-1

a²-2a+b²+4b+5=（a²-2a+1）+（b²+4b+4）=（a-1)2次方+(b+2)2次方=0,所以a=1,b=-2,
所以（a+b）2005次方=（-1）2005次方=-1

题目可化为：
(a-1)²+(B+2)²=0
故a=1，b=-2
所以
(a+b)2005=(1-2)2005=-1