作业帮第一题：非零向量a,b满足a·b=0,则有（B）A.a//b B.a⊥b C.a=入b D.a+b=0第二题：设a,b,c≠0,则下列命题成立的是（D）A.|a+b|=|a-b|B.当a·c=b·c时有a=bC.a·b=|a|·prjabD.当a×b=a×c时有b=c说明：请告诉我这两个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:28:52
第一题：非零向量a,b满足a·b=0,则有（B）A.a//b B.a⊥b C.a=入b D.a+b=0第二题：设a,b,c≠0,则下列命题成立的是（D）A.|a+b|=|a-b|B.当a·c=b·c时有a=bC.a·b=|a|·prjabD.当a×b=a×c时有b=c说明：请告诉我这两个
第一题：
非零向量a,b满足a·b=0,则有（B）
A.a//b B.a⊥b C.a=入b D.a+b=0
第二题：
设a,b,c≠0,则下列命题成立的是（D）
A.|a+b|=|a-b|
B.当a·c=b·c时有a=b
C.a·b=|a|·prjab
D.当a×b=a×c时有b=c
说明：请告诉我这两个答案是怎么得出来的,我悟性比较差所以答案要尽可能详细,同时上面两道题除了入和prj外所有的字母上都有 箭号 我打不出来
第二题的c选项中prj后面的a的字号比b小
第一题：非零向量a,b满足a·b=0,则有（B）A.a//b B.a⊥b C.a=入b D.a+b=0第二题：设a,b,c≠0,则下列命题成立的是（D）A.|a+b|=|a-b|B.当a·c=b·c时有a=bC.a·b=|a|·prjabD.当a×b=a×c时有b=c说明：请告诉我这两个
1.a·b=0 两向量数量积为零 两向量垂直 这是定理(a,b都是非零向量)
2.A选项: 两边平方 得a方+b方+2ab=a方+b方-2ab 只有当a·b=0 亦即ab垂直时成立 题目没说ab垂直 ab 不一定垂直
B:当c和ab 都垂直时该式子也成立 想像 c是X轴正半轴 a是Y轴正半轴
b是Y轴负半轴 此时a·c=b·c=0 但a b方向不同 a不等于b
C:prj是什么意思 解释下
D;因为a≠0.所以可以把a约了
1 这是向量垂直的定义
2 A两边平方之错误 B向量不能同除 C向量乘法定义 D同B
a·b=a*b*cost（数量，无方向）,
a×b=a*b*sint（向量，还有方向），t为两向量夹角
当然，左边的ab有向量符号，右边的都是向量的模，有绝对值符号
第一题，非零向量，那么cost=0，t=90°，垂直；
第二题，A错，B错（因为要考虑方向），D正确
补充:向量有大小和方向，所以向量相等一定是长度相同（表现为模值），方向相同 ，二者缺一不可 ...
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a·b=a*b*cost（数量，无方向）,
a×b=a*b*sint（向量，还有方向），t为两向量夹角
当然，左边的ab有向量符号，右边的都是向量的模，有绝对值符号
第一题，非零向量，那么cost=0，t=90°，垂直；
第二题，A错，B错（因为要考虑方向），D正确
补充:向量有大小和方向，所以向量相等一定是长度相同（表现为模值），方向相同 ，二者缺一不可 ，这是一个考点；注意区分a×b和a·b，前者所得是向量，后者所得是一个数，常考
LZ可以根据以上几点再做分析，希望对你有帮助
收起
一.a点乘b=a的模乘以b的模乘以a，b之间夹角的余弦，设a，b垂直，则cos90°=0.所以原式为0