作业帮若a>0,b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 23:44:25
若a>0,b
若a>0,b
若a>0,b
基本不等式：
（a≥0,b≥0）
b<0,所以(-b)>0
所以a*（-b）+1/a*（-b）≥2√a*(-b)*1/a*(-b)=2
所以-ab-1/ab≥2
-(ab+1/ab)≥2
ab+1/ab≤-2
a*b+(1/(a*b))
=-【-a*b+(1/(-a*b))】
≤-2√a*b·(1/(a*b))
=-2
所以
取值范围是（-∞，-2]
取值范围为[-2，负无穷]，详细步骤如下，满意的话请采纳为最佳答案，谢谢：）
显然ab<0，当ab接近零时，表达式趋于负无穷；
当ab=1/ab，即ab=-1时，取得最大值-2
所以取值范围为[-2，负无穷]