平行四边形ABCD的顶点A(3,-1),C(2,-3),顶点D在直线3x-y+1=0上,则AB中点P的轨迹方程是答案是3x-y-15=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:01:32

平行四边形ABCD的顶点A(3,-1),C(2,-3),顶点D在直线3x-y+1=0上,则AB中点P的轨迹方程是答案是3x-y-15=0
平行四边形ABCD的顶点A(3,-1),C(2,-3),顶点D在直线3x-y+1=0上,则AB中点P的轨迹方程是
答案是3x-y-15=0

平行四边形ABCD的顶点A(3,-1),C(2,-3),顶点D在直线3x-y+1=0上,则AB中点P的轨迹方程是答案是3x-y-15=0
设P是(x,y)
P是AB中点
则B是(2x-3,2y+1)
因为对角线互相平分
所以AC和BD中点是一个点
设D是(a,b)
则(3+2)/2=(2x-3+a)/2
(-1-3)/2=(2y+1+b)/2
所以
a=-2x+8
b=b=-2y-5
D在3x-y+1=0
3a-b+1=0
所以代入整理
得到3x-y-15=0

AC的中点即为BD的中点，因为AC中点(5/2,-2), 设P(x0, y0)
则B(2x0-3, 2y0+1) 从而D(5-2x0+3, -4-2y0-1) 即D(8-2x0, -5-2y0) 带入点D所满足的直线方程
可得：3(8-2x0)-(-5-2y0)+1=0 化简之，3x0-y0-15=0
即AB中点P的轨迹方程是；3x-y-15=0

已知平行四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),求顶点D的坐标. 平行四边形ABCD的顶点A【1,0】 B【5,0】 c 【3,4,】 写出第四个顶点D的坐标.画出图形并求出该平行四边形的面积 已知平行四边形abcd的三个顶点的坐标分别为A(0,1)B(1,0)C(3,2),求平行四边形ABCD四边所在直线的方程 如图,平面直角坐标系中平行四边形ABCD的顶点A(2,4)、B(1,2)C(5,3).求 平行四边形ABCD的重心坐标 平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(2,4),B(1.2),C(5,3) 求1 D点坐标,2 平行四边形ABCD重心坐标 平行四边形ABCD的顶点A(1,2)B(2,-1)C(3,-3)求直线BD的方程 平行四边形ABCD的顶点A(1,2),B(2,-1),C(3,-3)则直线BD的方程为 a(-2,-3),b(2,1),c(2,3)求以abcd为顶点的平行四边形,d的坐标 已知A(1,-1)B(3,0)C(2,4)三点,求平行四边形ABCD的顶点D的坐标, 平行四边形ABCD的三个顶点A(2,3)B(-1,2)C(0,4)则边CD所在的直线方程式 已知A(1,1),B(2,2),C(3,-1)是平行四边形ABCD的三个顶点,求D点坐标 已知平行四边形ABCD,A(1,2) B(3,4) C(4,6),则第四个顶点D的坐标为 已知平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(3,1),(-1,3),求这个平行四边形的面积. 已知平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(-2,1),(3,1),(-1,3),求这个平行四边形的面积 已知平行四边形ABCD相邻两顶点A(-3,-1)和B(2,2)及对角线的交点Q(3,0),试求平行四边形四条边所在的直线方程 已知平行四边形ABCD相邻两顶点A(-3,-1)和B(2,2)及对角线的交点Q(3,0),试求平行四边形四条边所在的直线方程 1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2,1）,（-1,3）,（3,4）,求顶点D的坐标. 已知平行四边形ABCD的顶点A（-2,-1),B(3,0),C(2,3),试用向量的坐标运算,求顶点D的坐标.