在三角形ABC中角ACB为90度D是BC延长线E事AB上一点且在BD的垂直平分线上DE交AC于F,求证E在AF的垂直平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:18:48

在三角形ABC中角ACB为90度D是BC延长线E事AB上一点且在BD的垂直平分线上DE交AC于F,求证E在AF的垂直平分线
在三角形ABC中角ACB为90度D是BC延长线E事AB上一点且在BD的垂直平分线上DE交AC于F,求证E在AF的垂直平分线

在三角形ABC中角ACB为90度D是BC延长线E事AB上一点且在BD的垂直平分线上DE交AC于F,求证E在AF的垂直平分线
分析:在三角形ABC中过点E作EG垂直AB,BD的垂直平分线交BD于H.
求证E在AF的垂直平分线等价于求证EG垂直平分AF即EG平分AF
证明三角形AEG全等于三角形FEG即可.(AAS)
(角A=角EFG,直角相等,共边EG相等)
要证明三角形AEG全等于三角形FEG证明角A=角EFG即可.
证明:
由角ACB为90度即AC垂直BD与BD的垂直平分线BH垂直BD(共线上的垂线平行)得
角A=角BEH,角EFG=角DEH
由BD的垂直平分线BH平分角BDE得角BEH=角DEH =角EFG
又因为角A=角BEH(已证),所以角A=角EFG
再证明三角形AEG全等于三角形FEG即可得AH=FH即EG平分AF
又因为EG垂直AB
所以EG垂直平分AF即E在AF的垂直平分线

在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点d是ab的中点,mn分别是ac,bc上的动点如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点D是AB的中点,M,N分别是AC,BC上的动点,连接DM,DN,且角MDN=90 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 在三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,角DCE=45度,则三角形ABC的面积为多少? 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 在三角形abc中,角acb=90度,d为bc中点,e为ad中点,fg平行ac,求证bf=2cg如图 在三角形abc中,角acb=90度,d为bc中点,e为ad中点,fg平行ac,求证bf=2cg 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作孤交ca的延长线于点d,交圆o于点e 数学题(伤脑经啊)在三角形ABC中,角BAC为90度,AD垂直BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F.求证:四边形AEFG是菱形 在三角形ABC中,角ACB为90度,D是BC中点,DE垂直BC,CE平行AD,AC等于2,CE等于4,四边形ABCE的周长 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD,垂足为E,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC,交CE的延长线于点F,连接DF,求证:AB垂直平分DF. 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点求证ae=cg 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 在三角形ABC中,角ACB=90°,M是BC的中点,CD垂直AM于D,求证三角形ABM相似三角形BDM 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC求角DCE