若一元二次方程x2 -2(m-1)x+m2-2m-3=0的两个根一个比0大 一个比-1小,求实数m取值范围.(答案0<m<-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:57:50

若一元二次方程x2 -2(m-1)x+m2-2m-3=0的两个根一个比0大 一个比-1小,求实数m取值范围.(答案0<m<-1)
若一元二次方程x2 -2(m-1)x+m2-2m-3=0的两个根一个比0大 一个比-1小,求实数m取值范围.(答案0<m<-1)

若一元二次方程x2 -2(m-1)x+m2-2m-3=0的两个根一个比0大 一个比-1小,求实数m取值范围.(答案0<m<-1)



答:
一元二次方程x²-2(m-1)x+m²-2m-3=0
x²-2(m-1)x+(m+1)(m-3)=0
[ x-(m+1) ] * [ x-(m-3) ]=0
x1=m+1
x2=m-3<m+1
所以依据题意有:
x1=m+1>0,m>-1
x2=m-3<-1,m<2
所以:m的取值为-1<m<2
所提供的答案是错误的,况且表达为0<m<-1也是错误的.

x²-2(m-1)x+m²-2m-3=0
(x-(m-1))²-(m-1)²+m²-2m-3=0
(x-(m-1))²-m²+2m-1+m²-2m-3=0
(x-(m-1))²=4
x-(m-1)=±2
x1=m-1-2=m-3
x2=m-1+2=m+1
x1-x2=m-3-(m+1)=-4<0
x1因此,x1<-1 x2>0
m-3<-1 m<2
m+1>0
m>-1
m的取值范围:-1

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