在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（不要用某某三角形相似计算）在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上. （请不要用某某三角形相似的方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:48:52

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（不要用某某三角形相似计算）在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上. （请不要用某某三角形相似的方法
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（不要用某某三角形相似计算）
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上.

（请不要用某某三角形相似的方法去证明,请给出过程,

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积；

（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长；若不存在,请说明理由；

(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（不要用某某三角形相似计算）在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上. （请不要用某某三角形相似的方法
（1）梯形周长一半为12,因为BE为X,所以BF为（12-X）.过点E,A做EM,AN垂直于BC交于点M,N.易求AN=4.角EMB=角ANB=90度,因为角B公用,△ANB相似于△EMB.所以EM比AN等于BE比AB,所以EM等于4X/5.因为S△BEF=BF*EM/2,所以△BEF的面积等于24X-2X2/5（X2代表X的平方）
（2）梯形ABCD面积的一半为（4+10）*4/2/2=14.所以24X-2X2/5=14,即(X-5)(X-7)=0,X=5或7.因为X≤5,所以BE=5
（3）不存在.证明：梯形ABCD周长的三分之一为24/3=8,面积的三分之一为28/3.因为BE=X,所以BF=(8-X),EM=4X/5,所以△BEF的面积为16X-2X2（X2代表X的平方）.所以16X-2X2=28/3,即3X2-24X+70=0.其中,a=3,b=-24,c=70.因为b的平方-4ac小于0,所以此方程无解,所以不存在BE的值.

如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在梯形abcd中,AB平行于DC,如果角A+角C=180,那么梯形ABC为等腰梯形吗? 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AB=DC,∠B=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3,求梯形的面积与周长在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形的面积与周长