f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a (a,b,c均为实数)当x的绝对值 小于等于1的时候 f(x)的绝对值小于等于2 求证 当x的绝对值 小于等于1的时候 g(x)的绝对值小于等于4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:09:26

f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a (a,b,c均为实数)当x的绝对值 小于等于1的时候 f(x)的绝对值小于等于2 求证 当x的绝对值 小于等于1的时候 g(x)的绝对值小于等于4
f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a (a,b,c均为实数)
当x的绝对值 小于等于1的时候 f(x)的绝对值小于等于2 求证 当x的绝对值 小于等于1的时候 g(x)的绝对值小于等于4

f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a (a,b,c均为实数)当x的绝对值 小于等于1的时候 f(x)的绝对值小于等于2 求证 当x的绝对值 小于等于1的时候 g(x)的绝对值小于等于4
因为|a+b+c|≤2,|c|≤2,所以
|g(x)|=|cx^2+bx+a|=|c(x^2-1)+a+bx+c|≤|c(x^2-1)|+|a+bx+c|≤|c|+|a+b+c|
≤4