已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图14）,易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,线段BM,N

已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图14）,易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,线段BM,N
已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N．
当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图14）,易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,线段BM,ND和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明．
　　（2）当∠MAN绕点A旋转到如图16的位置时,线段BM,ND和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．并加以证明．

已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图14）,易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,线段BM,N
楼主是这样的：
⑴把ΔABM绕点A旋转90°到ΔADE处,(使AB与AD重合,E在正方形ABCD外部),
时,E在CD延长线上,连接MN,
由于∠MAN=45°,∴∠EAN=∠DAN+∠BAM=45°,
又AM=AE,AN=AN,
∴ΔANM≌ΔANE,
∴MN=EN,∴MN=BM+DN；
⑵没有图形,是不是M在BC延长线上,N在CD的延长线上?
猜想：MN=BM-DN.
证明：
将ΔADN绕A旋转90°到ΔABF,这时F在BC上,
∵∠MAN=45°,∴∠DAM+∠BAF=45°,∴∠AF=90°-45°=45°,
∵AM=AM,AN=AF,
∴ΔAMF≌ΔAMN,
∴MN=FM,
∴MN=BM-DN,

⑴把ΔABM绕点A旋转90°到ΔADE处，(使AB与AD重合，E在正方形ABCD外部)，
时，E在CD延长线上，连接MN，
由于∠MAN=45°，∴∠EAN=∠DAN+∠BAM=45°，
又AM=AE，AN=AN，
∴ΔANM≌ΔANE，
∴MN=EN，∴MN=BM+DN；
⑵没有图形，是不是M在BC延长线上，N在CD的延长线上？
猜想：M...

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⑴把ΔABM绕点A旋转90°到ΔADE处，(使AB与AD重合，E在正方形ABCD外部)，
时，E在CD延长线上，连接MN，
由于∠MAN=45°，∴∠EAN=∠DAN+∠BAM=45°，
又AM=AE，AN=AN，
∴ΔANM≌ΔANE，
∴MN=EN，∴MN=BM+DN；
⑵没有图形，是不是M在BC延长线上，N在CD的延长线上？
猜想：MN=BM-DN。

证明：
将ΔADN绕A旋转90°到ΔABF，这时F在BC上，
∵∠MAN=45°，∴∠DAM+∠BAF=45°，∴∠AF=90°-45°=45°，
∵AM=AM，AN=AF，
∴ΔAMF≌ΔAMN，
∴MN=FM，
∴MN=BM-DN，

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