f(x)=Asin(wx+&)(A>0,w>0)在x=1处取最大值,则A.f(x-1)一定是奇函数B.f(x-1)一定是偶函数C.f(x+1)一定是奇函数D.f(x+1)一定是偶函数为什么只能选D,B哪里错了?求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:31:42

f(x)=Asin(wx+&)(A>0,w>0)在x=1处取最大值,则A.f(x-1)一定是奇函数B.f(x-1)一定是偶函数C.f(x+1)一定是奇函数D.f(x+1)一定是偶函数为什么只能选D,B哪里错了?求详解
f(x)=Asin(wx+&)(A>0,w>0)在x=1处取最大值,则
A.f(x-1)一定是奇函数
B.f(x-1)一定是偶函数
C.f(x+1)一定是奇函数
D.f(x+1)一定是偶函数
为什么只能选D,B哪里错了?
求详解

f(x)=Asin(wx+&)(A>0,w>0)在x=1处取最大值,则A.f(x-1)一定是奇函数B.f(x-1)一定是偶函数C.f(x+1)一定是奇函数D.f(x+1)一定是偶函数为什么只能选D,B哪里错了?求详解
因f(x)=Asin(wx+&)为周期函数,函数关于过极值点的纵轴对称
函数在x=1处取得最大值,则将y轴移动到x=1处,所得函数就是一定偶函数
将y轴向右移动,相当于将函数向左移动,即新函数为f(x+1)
∴f(x+1)一定是偶函数,选D
(对于B,相当于将函数向右移动一个单位,但因A,w均为未知,向右移动一个单位后,
y轴不一定位于极值点上,故不一定是偶函数)

知道左加右减不?