探究方程x\100=cosx的解的个数

探究方程x\100=cosx的解的个数
探究方程x\100=cosx的解的个数

探究方程x\100=cosx的解的个数
令f(x)=x\100 ;g(x)=cosx
①对x>0段分析：当x=100时f(100)=1 这时函数g(x)=cosx经历的周期数为n=100/2π=50/π≈15.9236 经历的完整周期数n=15 做草图我们可以计算出在x>0区间内交点个数为32
同理x

只有一个解。两者图像只有一个交点，或者也可以从单调性得出解只有一个。至于解是多少，因为是超越方程，所以不大好表示。