已知∑是平面2x+y+z=1在第一卦限中的部分平面块 计算

已知∑是平面2x+y+z=1在第一卦限中的部分平面块 计算
已知∑是平面2x+y+z=1在第一卦限中的部分平面块 计算

已知∑是平面2x+y+z=1在第一卦限中的部分平面块 计算
平面 2x+y+z=1, z=1-2x-y, z'=-2, z'=-1
√[1+(z')^2+(z')^2]= √6.
∫∫dS/(2+x+y)^2 = ∫∫√6dxdy/(2+x+y)^2
= √6∫dx∫dy/(2+x+y)^2
= √6∫dx[-1/(2+x+y)
= √6∫[1/(2+x)-1/(3-x)]dx
= √6ln[(2+x)(3-x)] = √6ln(25/24), 选D.