1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2011*2013分之一等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:07:32

1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2011*2013分之一等于多少?
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2011*2013分之一等于多少?

1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2011*2013分之一等于多少?
可用折分法把分数拆分,再错位相加可求.
原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+……+1/2(1/2011-1/2013)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7)+1/7-1/9+……+1/2011-1/2013)
=1/2(1-1/2013)
=1006/2013

1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7...........1/2011-1/2013)=1006/2013

1006/2013