如图,折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F处,(折痕为AE)已知AB=DC=6㎝,AD=BC=10㎝,求EC的长(只用勾股定理的方法,不用根号)

如图,折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F处,(折痕为AE)已知AB=DC=6㎝,AD=BC=10㎝,求EC的长(只用勾股定理的方法,不用根号)
如图,折叠长方形纸片ABCD,使点D
落在边BC上的点F处,(折痕为AE)已知AB=DC=6㎝,AD=BC=10㎝,求EC的长(只用勾股定理的方法,不用根号)

如图,折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F处,(折痕为AE)已知AB=DC=6㎝,AD=BC=10㎝,求EC的长(只用勾股定理的方法,不用根号)
是折叠
∴AF=AD=10cm
∵AF²=AB²+BF²
∴BF=8cm
∴CF=10-8=2cm
设EC=x
∴DE=6-x
∵EF=DE=6-x
∴直角三角形CEF中
(6-x)²=2²+x²
36-12x+x²=4+x²
x=8/3
∴EC=8/3cm