如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:17:24

如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?
如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?

如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90°
又∵∠B+∠BDE=∠C+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴∠F=∠FDA
∴AD=AF
∴△ADF是等腰三角形

是的。
过A作AO垂直BC于O，角AFD=角CA0,角ADF=角BAO。
因为等腰三角形底边高是顶角的平分线，所以角BA0=角CAO，所以所求三角形有两个角相等，是等边三角形。

已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC＞DB+DC 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,请确定AB与1/2(CD+DB)的大小关系已知：已知:如图,D是AB上一点,AC^2=AB*AD,BC^2=BD*AB.求证:△ABC是直角三角形. 已知D是AB上一点,且AC=AD,求证BC-CD＜AB-AC 已知:如图,D是AC上一点,AB=DA,DE‖AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE. 已知如图D是AC上一点,AB=DA,DE平行于AB,角B=角DAE求证BC=AE 如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE‖AB,∠B=∠DAR.求证,BC=AE 如图已知,D是AB上的一点,DF交AC于点E,AE=EC,CF\AB,试说明AD=CF 已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,AB//FC,DF交AC于点E,DE=EF.求证：AE=CE 已知,如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD·AB.求证 ∠ADC=∠ACB 已知如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD乘AB.求证: 已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,DA=DB=BC,求∠A的度数谢谢已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证：DP=EP 如图AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线一点且BM=CN,MN交BC于D,求MD=ND 如图,已知：RT三角形ABC中,角ACB=90°,点D是AB上一点,AE垂直CD,AC=AB乘CE,求证：点D是AB的中点如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度点D是AB上一点,AE垂直于CD,AC的平方=AB•CE,求证D是AB的中点