在△ABC中AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC与点E,ED的延长线于点F,求证:△ADF是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:17:24

在△ABC中AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC与点E,ED的延长线于点F,求证:△ADF是等腰三角形
在△ABC中AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC与点E,ED的延长线于点F,求证:△ADF是等腰三角形

在△ABC中AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC与点E,ED的延长线于点F,求证:△ADF是等腰三角形
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠B+∠BDE=90°
∠C+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
∵∠BDE=∠ADF(对顶角相等)
∴∠ADF=∠F
∴AD=AF
即△ADF为等腰三角形

如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上的一点,求证AB>1/2(CD+BD) 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数. 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 如图所示,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的一点,过点D做DE‖AB交AC于E,作DF‖AC交AB于F,求四边形AFDE的周长 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC 1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD) 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是( ) 在三角形ABC中AB=AC,D是BA上一点,求证:AB>1/2(CD+BD) 在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD⊥AC,求BD的长 在△ABC中,AB=AC=15,BC=24,点D是BC上的一点,AD⊥AC求BD的长 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.求证DM=EM在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.求证DM=EM 如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C 在△ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.