已知函数fx=2x^3+3ax^2+3bx+8,在x=1及x=2处取得极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:50:05

已知函数fx=2x^3+3ax^2+3bx+8,在x=1及x=2处取得极值
已知函数fx=2x^3+3ax^2+3bx+8,在x=1及x=2处取得极值

已知函数fx=2x^3+3ax^2+3bx+8,在x=1及x=2处取得极值

f'(x)=6x^2+6ax+3b
由题意,x=1,2为f'(x)=0的两个根
由根与系数的关系,得:
两根和=1+2=3=(-6a)/6=-a,得a=-3
两根积=1*2=2=3b/6=b/2,得:b=4
故f(x)=2x^3-9x^2+12x+8