若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx证明f(x)≡g(x)(那个是定积分)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:01:20

若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx证明f(x)≡g(x)(那个是定积分)
若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d
若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx证明f(x)≡g(x)(那个是定积分)

若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx证明f(x)≡g(x)(那个是定积分)
令F(x)=f(x)-g(x),根据条件,F(x)在[a,b]上连续且∫F(x)dx=0,则存在x1<x2∈[a,b],使得F(x1)>0,F(x2)<0.所以存在x∈[x1,x2],使得F(x)=0.
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