已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx.当a=3时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:23:13

已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx.当a=3时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程
已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx.当a=3时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))
处的切线方程

已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx.当a=3时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程
当a=3时,f(x)=x²-7x+3lnx (x>0)
那么f'(x)=2x-7+3/x,且f(1)=1-7+0=-6
于是f'(1)=2-7+3=-2
那么切线方程wie:y-(-6)=-2(x-1),即2x+y+4=0


先要明白函数f(x)在点(x0,f(x0))处切线方程的斜率K就是函数f(x)在x=x0时的导数,即K=f`(x0)
于是函数f(x)在点(x0,f(x0))处切线方程就是y-f(x0)=f`(x0)(x-x0)
于是当a=3时,f(x)=x²-7x+3lnx
则f'(x)=2x-7+3/x,于是f'(1)=2-7+3=-2 且f(1)=1-7+0...

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先要明白函数f(x)在点(x0,f(x0))处切线方程的斜率K就是函数f(x)在x=x0时的导数,即K=f`(x0)
于是函数f(x)在点(x0,f(x0))处切线方程就是y-f(x0)=f`(x0)(x-x0)
于是当a=3时,f(x)=x²-7x+3lnx
则f'(x)=2x-7+3/x,于是f'(1)=2-7+3=-2 且f(1)=1-7+0=-6
所求切线方程是:y-(-6)=-2(x-1)
即2x+y+4=0

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