x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,任意两圆的位置关系详细回答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:34:49

x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,任意两圆的位置关系详细回答
x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,任意两圆的位置关系
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x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,任意两圆的位置关系详细回答
求出了交点
则圆心在两点的垂直平分线上
又圆心在直线x+y=0上
所以可以求出圆心
在算出半径即可
x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=-10k-20+k^2+(2k+5)^2
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=5k^2+10k+5
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=5(k+1)^2
因为k≠-1
所以(k+1)^2>0
所以都表示圆
设任意两圆是(x-a)^2+[y-(2a+5)]^2=5(a+1)^2和(x-b)^2+[y-(2b+5)]^2=5(b+1)^2
不妨设b>a
则圆心是(a,2a-5)和(b,2b-5)
圆心距=√[(b-a)^2+(2b-5-2a+5)^2]
=√[5(b-a)^2]
=√5*|b-a|
=√5(b-a)
若b>a>-1
则半径差=|√5(b+1)|-|√5(a+1)|
=√5(b+1-a-1)=√5(b-a)=圆心距
内切
若-1>b>a
则半径差=|√5(a+1)|-|√5(b+1)|
=√5(-a-1+b+1)=√5(b-a)=圆心距
内切
若b>-1>a
则半径和=|√5(a+1)|+|√5(b+1)|
=√5(-a-1+b+1)=√5(b-a)=圆心距
外切
所以这些圆中任意两个圆都相切

已知曲线C:X^2+Y^2+2KX+(4K+10)Y+20+10K=0 y=kx-2k+1（k 已知函数y=Kx+4,当x增加1时y减少2,求k 求使方程组：4x+3y=60/kx-(k+2)y=60 的解满足x>y>0的实数k的取值范围4x+3y=60 kx-(k+2)y=60 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 k为何值时,方程组{y=kx+1,y=(3k-1)x+2 当不等式组{x≥0,y≥0,kx-y+2-k≥0(k 多项式x^4-kx^3y+2x^2y-3x^3y+y^4合并后不含x^3y项则k= 对k,m的哪些值,方程组y=kx+m y=(2k-1)x+4对k,m的哪些值,方程组y=kx+m,y=(2k-1)x+4至少有一组解‘ 实数k为何值时,函数y=(2kx-8)/(kx*x+2kx+1)的定义域为k(kx*x就是kx的平方) 二元一次方程：{2X+3Y=4 {Kx+（K-1)Y=K-2的解中,X和Y的值为相反数,则K= {2x=y+3 2kx+(k+1)y=10的解互为相反数,则k值为 3kx+2y=6k{ 的解满足方程x+y=10,求k2x+y=8 当x=2时函数y=kx+10与y=4x+3k的函数相等则k= 这个参数方程如何消去参数kx=-k/(k^2+4)y=4/(k^2+4)答案是4x^2+y^2-y=0 如果方程组{x+y=8,y+z=6,z+x=4的解是方程kx+2y-2=10,求k的值 已知关于x,y的方程组2x-y=3；2kx+（k+1）=10,且x,y为相反数,求k的值. 已知椭圆E：x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0