平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠A,∠D的平分线交BC与E,F,则EF=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:23:56

平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠A,∠D的平分线交BC与E,F,则EF=?
平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠A,∠D的平分线交BC与E,F,则EF=?

过E点作AB的平行线交平行线交AD于H,所以四边形ABEH是平行四边形,因为AE平分角A,所以四边形ABEH是菱形（对角线平分一组对角）,所以AB等于BE等于3,因为DC等于4（已知）,BE等于3（已证明）所以EC等于1.

过F点作CD的平行线交平行线交AD于G,所以四边形FGDC是平行四边形,因为AE平分角D,所以四边形FGDC是菱形（对角线平分一组对角）,所以DC等于CF等于3,因为DC等于4（已知）,CF等于3（已证明）所以FB等于1.

因为BC等于4（已知）,BF等于1（已证明）,EC等于1（已证明）.

所以EF＝4-1-1＝2

这样更简单些，因为AD//BC，
所以∠BEA=∠EAD=∠BAE，
所以BE=AB=3
即EC=BC-BE=4-3=1
同理可证FC=DC=3
所以EF=FC-EC=3-1=2

在平行四边形abcd中ab=3 bc=4则平行四边形的周长等于平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC=4,则平行四边形的面积是、平行四边形ABCD中,向量AB+BC-DC= 平行四边形ABCD中,向量AB+BC-DC= 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为? 在平行四边形中,ABCD的周长为35,AB:BC=3:7,AB是多少? 在平行四边形ABCD中,AB：AD=3：5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,向量AB*BC=? 在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,求周长 1,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,第2题写原因帮饿做数学题1 平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3, 在平行四边形ABCD中已知AB=4 BC=9 角B=30度求平行四边形的面积在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60°,则这个平行四边形的面积. 在平行四边形中,AB=5cm,BC=4cm,则平行四边形ABCD的周长为_____cm. 在平行四边形abcd中,bc=6,且bc是平行四边形abcd的周长的3′8,则ab=? 在平行四边形ABCD中,|AB|=|BC|,|AB+BC|=|AB-BC|则平行四边形ABCD是什么我不确定是矩形还是正方形