若关于x的方程(x-2)(x^2-4x+m )有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边长,则的取值范围是什若关于x的方程(x-2)(x^2-4x+m)有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边长,则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:39:38

若关于x的方程(x-2)(x^2-4x+m )有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边长,则的取值范围是什若关于x的方程(x-2)(x^2-4x+m)有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边长,则
若关于x的方程(x-2)(x^2-4x+m )有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边长,则的取值范围是什
若关于x的方程(x-2)(x^2-4x+m
)有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边长,则的取值范围是什么?

若关于x的方程(x-2)(x^2-4x+m )有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边长,则的取值范围是什若关于x的方程(x-2)(x^2-4x+m)有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边长,则
有方程解得:
x_1=2
x_2=2+1/2√(16-4m)
x_3=2-1/2√(16-4m)
因为√(16-4m)≥0,因此x_2≥x_1≥x_3,而三个解是三角形的三条边长,则x_1+x_3≥x_2,即:
2+2-1/2√(16-4m)>2+1/2√(16-4m),又因为√(16-4m)≥0;
即:0≤√(16-4m)