已知实数a,b,c,m,n满足mn>1,mc+2b+na=0,求证：关于x的一元二次方程a（x方）+2bx+c=0必有实数根为什么得到那个基本不等式na+mc≥2根号（mnac）

已知实数a,b,c,m,n满足mn>1,mc+2b+na=0,求证：关于x的一元二次方程a（x方）+2bx+c=0必有实数根为什么得到那个基本不等式na+mc≥2根号（mnac）
已知实数a,b,c,m,n满足mn>1,mc+2b+na=0,求证：关于x的一元二次方程a（x方）+2bx+c=0必有实数根
为什么得到那个基本不等式na+mc≥2根号（mnac）

已知实数a,b,c,m,n满足mn>1,mc+2b+na=0,求证：关于x的一元二次方程a（x方）+2bx+c=0必有实数根为什么得到那个基本不等式na+mc≥2根号（mnac）
看看这个容易理解不?
mc+2b+na=0推出2b=-(mc+na),
ax²+2bx+c=0,可以得出△=(2b)²-4ac=4b²-4ac=【-(mc+na)】²-4ac=(mc)²+(na)²+2mnac-4ac
因为mn>1,所以2mnac>2ac,即-4ac>-4mnac,
所以△=(mc)²+(na)²+2mnac-4ac>(mc)²+(na)²+2mnac-4mnac=(mc)²+(na)²-2mnac=(mc-na)²>0
必有实数根
至于你的补充问题,我可以给你说一个基本公式的证明方法,即a+b>=2√（ab）
前提是a、b必须为正数.√为根号啊,哈哈
证明：a=(√a)²,b=(√b)²,所以(√a)²+(√b)²-2√（ab）=(√a-√b)²>=o,即(√a)²+(√b)²-2√（ab)>=o
也就是常用的基本不等式a+b>=2√（ab）

证明：mc+2b+na=0推出2b=-(mc+na),4b^2=(mc+na)^2=(mc)^2+2mnca+(na)^2,
△=(2b)^2-4ac=4b^2-4ac=(mc)^2+2mnca+(na)^2-4ac,因为mn>1,2mn>2,2mnca>2ca,2mnca-4ac>2ac-4ac=-2ac,所以△>(mc)^2-2mnca+(na)^2=(mc-na)^2>=0,即△>0,所以必有实数根。