证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:37:18

证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ
证明此恒等式成立
sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ

证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ
左边=sin(α+β)cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=sinαcosαcosβ^2+sinα^2cosβsinβ+sinαsinβcosα^2+cosαsinαsinβ^2
=sinαcosα(cosβ^2+sinβ^2)+cosβsinβ (sinα^2+cosα^2)
=sinαcosα+cosβsinβ =右边

sin(a+b)cos(a-b)=0.5*(sin((a+b)+(a-b))+sin((a+b)-(a-b))=0.5*(sin2a+sin2b)=sinacosa+sinbcosb

证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ (sin a+tan a)(cos a+cot a)等于(1+sin a)(1+cos a) 证明恒等式成立 证明恒等式cos2α/cosα-sinα=cosα+sinα 证明恒等式 cosα/(1-sinα)=(1+sinα)/cosα 证明恒等式tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα 证明恒等式 (cosα+tanα)/[(cosα/sinα)+1/cosα]=sinα证明恒等式 (cosα+tanα)/[(cosα/sinα)+1/cosα]=sinα cos²α+2sin²α+sin²αtan²α=1/cos²α 证明恒等式 证明恒等式成立 1.证明下列恒等式 2sin(π+α)cos(π-α)=sin2α 证明恒等式:2cos²[(π/4)-(α/2)]=1+sinα 证明恒等式∶cosα﹙cosα-cosβ﹚+sinα﹙sinα-sinβ﹚=2sin²×α-β/2 sin^2a+sin^2β-sin^2a*sin^2β+cos^2a*cos^2β=1 证明恒等式?各位高手 教教我 证明 三角函数 不等式用恒等式2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)证明:2[cosβ+cos(β+2α)+cos(β+4α)]sinα=sin(β+5α)-sin(β-α).推导出:cosβ+cos(β+2π/3)+cos(β+4π/3)=0.解不等式:√(x+5)≤1+|x|.【一共有两题啊!】 证明恒等式.要过程sin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβsin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβsin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβcosβ 证明下列恒等式成立; (1)tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α (2)tan*(1-cot^2α)+cot*(1-tan^2α)=0; (3)(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα; (4)(tanα+tanβ)/(cotα+cotβ)=tanα*tanβ 证明恒等式tan a*sin a/tan a-sin a=1+cos a/sin a sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1证明恒成立 证明恒等式2cos^2θ+sin^4θ=cos^4θ+1