作业帮设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )A.a=1/2,b=5/2B.a=1/2,b=-5/2C.a=-1/2,b=5/2D.a=-1/2,b=-5/2可是我不知道怎么得来的.有一句话是"依题意,点(1,3)也在二次函数f(x)=a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:13:06
设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )A.a=1/2,b=5/2B.a=1/2,b=-5/2C.a=-1/2,b=5/2D.a=-1/2,b=-5/2可是我不知道怎么得来的.有一句话是"依题意,点(1,3)也在二次函数f(x)=a
设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )
A.a=1/2,b=5/2
B.a=1/2,b=-5/2
C.a=-1/2,b=5/2
D.a=-1/2,b=-5/2
可是我不知道怎么得来的.
有一句话是"依题意,点(1,3)也在二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象上"这里的点(1,3)是怎么来的?是因为(3,1)是交点吗?
设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )A.a=1/2,b=5/2B.a=1/2,b=-5/2C.a=-1/2,b=5/2D.a=-1/2,b=-5/2可是我不知道怎么得来的.有一句话是"依题意,点(1,3)也在二次函数f(x)=a
原函数的定义域=反函数的值域
原函数的值域=反函数的定义域
所以,原函数经过(3,1),则反函数一定经过点(1,3)
因为P是交点.所以(1,3)点一定在原函数上!
所以只要把 (1,3)和(3,1)代入就可以咯!
（3,1）点既然是反函数上的，那（1，3）点就是原函数上的了。有点绕，不过不难。
依题意,点(3，1)在二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的反函数的图象上.
那么就有：点(1,3)在二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象上.
因为反函数的点上坐标（a，b）肯定会有原函数的对应点即坐标为（b,a).
那么，就可以得出答案C了.
因为是交点
所以（3，1）即在f(x)上也在其反函数上
列方程组
将x=3,y=1带入
因为是反函数，所以定义域值域交换
所以将x=1,y=3带入
两个方程就列出来了
解方程得解就成了