若且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是（ ）

若且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是（ ）
若且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是（ ）

若且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是（ ）
z=a+bi,ab是实数
z+2-2i=(a+2)+(b-2)i
所以(a+2)^2+(b-2)^2=1^2
z-2-2i=(a-2)+(b-2)i
|z-2-2i|^2=(a-2)^2+(b-2)^2
(a+2)^2+(b-2)^2=1^2
令a+2=sinm,则a=sinm-2
(b-2)^2=1-(sinm)^2=(cosm)^2
cosm值域关于原点对称
所以不妨令b-2=cosm
b=2+cosm
所以(a-2)^2+(b-2)^2
=(sinm-4)^2+(cosm)^2
=(simm)^2-8sinm+16+(cosm)^2
=-8sinm+16+1
所以sinm=1时有最小值=-8+17=9
所以|z-2-2i|最小值=3

设z=a+bi
(a+2)^2+(b-2)^2=1
-1≤a+2≤1，-3≤a≤-1
(a-2)^2+(b-2)^2
=(a-2)^2+1-(a+2)^2
=1-8a
1≤-a≤3
8≤-8a≤24
9≤1-8a≤25
3≤|z-2-2i|≤5
若且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是（3）

负1