如图所示,在△ABC中,已知AD是BC边上的高,EF‖BC分别交于AB,AC,AD于E,F,G,AG/GD=2/3,求(1)EF/BC的值(2)S△AEF/S△ABC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:59:45

如图所示,在△ABC中,已知AD是BC边上的高,EF‖BC分别交于AB,AC,AD于E,F,G,AG/GD=2/3,求(1)EF/BC的值(2)S△AEF/S△ABC的值
如图所示,在△ABC中,已知AD是BC边上的高,EF‖BC分别交于AB,AC,AD于E,F,G,AG/GD=2/3,求(1)EF/BC的值
(2)S△AEF/S△ABC的值

如图所示,在△ABC中,已知AD是BC边上的高,EF‖BC分别交于AB,AC,AD于E,F,G,AG/GD=2/3,求(1)EF/BC的值(2)S△AEF/S△ABC的值
∵AG/GD=2/3
∴AG/AD=2/5
∵AE∥BC
∴∠AEG=∠ABD
∠AGE=∠ADB
∴△AEG∽△ABD
∴AE/AB=AG/AD=2/5
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴EF/BC=AE/AB=2/5
S△AEF/S△ABC=(EF/BC)²=(2/5)²=4/25

非常赞同
楼下
的方法
受教了

如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 如图所示,已知在△ABC中,AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E.求证:OD=OE. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图所示,在三角形ABC中,AD=CD,AM=CM,DM//BC,求证△CMB是等腰三角形 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=10,求PQ的长2 . 已知点C,D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB= 已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC 在△ABC中,已知AD是BC边上的中线,试说明:AD<1/2(AB+AC) 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB+AC<2AD 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,是说明∠BAD+∠C=180° 已知如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD和CD的长 (1)如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AD于点E,EF//BC,交AC于点F,你能猜想出AE与CF的大小关系吗?请说明理由(2)如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点 如图所示,D是△ABC中BC边上一点,求证:2AD 已知在△ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是 如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证:AD