直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点,并求出恒定点坐标..我要过程>>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:54:16

直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点,并求出恒定点坐标..我要过程>>
直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点,并求出恒定点坐标..我要过程>>

直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点,并求出恒定点坐标..我要过程>>
(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
=>m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
由于过定点,即与m的取值无关,所以
2x+y-7=0,同时有x+y-4=0
=>x=3;y=1
定点坐标为(3,1)

(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
过恒定点,就是与m无关
2x+y-7=0
x+y-4=0
得:x=3,y=1

2mx+x+my+y-7m-4=0
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
当2x+y-7=0且x+y-4=0时,无论m取何值方程都成立,
此时x=3,y=1,所以恒过(3,1)

直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
可化为:(2x+y-7)m+x+y-4=0
令2x+y-7=0
x+y-4=0
解得x=3,y=1
代回直线l,满足方程
故直线l恒过定点,定点坐标(3,1)

方法一
m*(2x+y-7)+(x+y-4)=0
解方程组
2x+y-7=0
x+y-4=0
得x=3,y=1,
故对于任意的m,
(3,1)在直线上
即直线L恒过定点(3,1)

任取m的两个植不妨取m=0,m=-1
代入(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
得方程组
x+y-4=0...

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方法一
m*(2x+y-7)+(x+y-4)=0
解方程组
2x+y-7=0
x+y-4=0
得x=3,y=1,
故对于任意的m,
(3,1)在直线上
即直线L恒过定点(3,1)

任取m的两个植不妨取m=0,m=-1
代入(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
得方程组
x+y-4=0
-x+3=0
解得x=3,y=1
将x=3,y=1代入(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=(2m+1)*3+(m+1)-7m-4=0恒成立
故直线L恒过定点(3,1)

收起

直线系方程的问题~
楼上的都对哦~~

已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,若直线的斜率为2,求m的值 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),证明不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两 已知圆C:(x-1)方+(y-2)方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)求证:不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点 当m= 多少时,原点O到动直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0的距离最大 直线l:(2m^2+m-3)x+(x^2-m)y=m^2-1的倾斜角是π/3,则m= 已知圆(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R,证明不论m取何实数,l与c恒相交 已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)(1)证明:不论m取什么实数,直...已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)(1)证明:不论m取什么实数,直线L与 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,证明:不论m取什么实数时,直线l与圆相交两点 已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)*x+(m+1)*y=7m+4 证明:不论m取何值,直线l与圆c恒相交 已知圆C:(X-2)^2+(Y-3)^2=4,直线L:(M+2)X+(2M+1)Y=7M+8,当直线L被圆C截得的弦长最短时,求M的值. 已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 ,圆C:x^2+y^2-6x-8x+21=0.(1)求证不论m为何值,直线l恒过一个定点(2)求证直线l与圆C总相交已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0。 直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l斜率的范围 一直圆c:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,求直线l被圆c截得的弦长最小时l的方程 已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆恒相交已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,(1)直线与圆恒相交(2)当直线被圆截得的弦最短 已知直线C;(X-2)2次方+(y-2)2次方=25,直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证;直线L圆 相交 直线l (m+7)x+(5-m)y-24=0 到点p(-2,-1)的距离最大时 直线l的方程是? 已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证:直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截...已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证:直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截的的弦长何时最长?