设函数f(2t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=?基础差请写的详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:42:58

设函数f(2t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=?基础差请写的详细点
设函数f(2t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=?
基础差请写的详细点

设函数f(2t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=?基础差请写的详细点
设2t-1=x ,则t=(x+1)/2,
∵f(2t-1)=t^2-2t+2
∴f(x)=[ (x+1)/2]^2-2[(x+1)/2]+2
=1/4x^2-1/2x+5/4
说明:换元法是一种常用的求函数解析式的方法.

设2t-1=x
t=(x+1)/2
f(x)=[(x+1)/2]^2-2*(x+1)/2+2
=1/4xˇ2-1/2x+5/4

设2t-1=x
则t=(x+1)/2
将t带入 [(x+1)/2]^2-(x+1)+2
化简即得结果