作业帮1、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=14,CD=5,若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积多少各位亲们啊,要解题过程哦、拜托、谢啦.我在线等哦.2、正方形ABCD的面积为4,△ABE是等边三角形,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:29:31
1、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=14,CD=5,若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积多少各位亲们啊,要解题过程哦、拜托、谢啦.我在线等哦.2、正方形ABCD的面积为4,△ABE是等边三角形,
1、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=14,CD=5,若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积多少
各位亲们啊,要解题过程哦、拜托、谢啦.我在线等哦.
2、正方形ABCD的面积为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,问PD+PE的和的最小值是多少?
1、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=14,CD=5,若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积多少各位亲们啊,要解题过程哦、拜托、谢啦.我在线等哦.2、正方形ABCD的面积为4,△ABE是等边三角形,
1、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=14,CD=5,若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积多少
解析：∵四边形ABCD是菱形
∴对角线AC⊥BD
又AC+BD=14,CD=5
设OD＝x,则OC＝7-x
∴x^+(7-x)^2=25==>x^2-7x+12=0==>x1=3,x2=4
∴菱形的面积为4*1/2*OD*OC=24
2、正方形ABCD的面积为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,问PD+PE的和的最小值是多少?
解析：∵正方形ABCD的面积为4,∴其边长为2
∵△ABE是等边三角形,∴其边长为2
∠EAB=60°
在△APD中,设AP=x
由余弦定理知PD=√(x^2+4-2*2xcos45°)= √(x^2-2√2x+4) (0≤x≤2√2)
PE=√(x^2+4-2*2xcos(60°-45°)) = √(x^2-(√2+√6)x+4) (0≤x≤2√2)
PD+PE= √(x^2-2√2x+4)+ √(x^2-(√2+√6)x+4)
设f(x)=√(x^2-2√2x+4)+√(x^2-(√2+√6)x+4)
令F’(x)=(2x-2√2)/[2√(x^2-2√2x+4)]+(2x-√2-√6)/[2√(x^2-(√2+√6)x+4)]＝0
解得x=9/5
函数f(x)在x=9/5处取得最小值f(9/5)=2
注：由于计算复杂,x及f(9/5)都是精确小数3位的值
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