已知f(x)=x^2+2x+1,当x∈[1,2]时,g(x)=f(x)-kx>=0恒成立,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:12:25

已知f(x)=x^2+2x+1,当x∈[1,2]时,g(x)=f(x)-kx>=0恒成立,求实数k的取值范围
已知f(x)=x^2+2x+1,当x∈[1,2]时,g(x)=f(x)-kx>=0恒成立,求实数k的取值范围

已知f(x)=x^2+2x+1,当x∈[1,2]时,g(x)=f(x)-kx>=0恒成立,求实数k的取值范围
,当x∈[1,2]时,g(x)>=0恒成立,又因为,g(x)的开口方向是向上,则需:
当(k-2)/2

g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1
因为要g(x)>=0,所以需要△<=0,即:
(2-k)^2-4<=0,解得:
0==0恒成立,又因为,g(x)的开口方向是向上,则需: 当(k-...

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g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1
因为要g(x)>=0,所以需要△<=0,即:
(2-k)^2-4<=0,解得:
0=

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k小于等于4