已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:04:23

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】
f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1
=2sinx*sinx+2sinx*cosx-(sinx*sinx-cosx*cosx)
=sinx*sinx-cosx*cosx+2sinx*cosx
=-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x
=√2((sin2x*(1/√2)-cos2x*(1/√2)))
=√2((sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)))
=√2((sin(2x-π/4))

此题先化简f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1=根号2倍的sin（2x-45）。直接描特殊点法拉。

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此题先化简f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1=根号2倍的sin（2x-45）。直接描特殊点法拉。
回答者： lintao8226 - 秀才二级 2009-6-10 09:14
f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1
=2sinx*sinx+2sinx*cosx-(sinx*sinx-cosx*cosx)
=sinx*sinx-cosx*cosx+2sinx*cosx
=-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x
=√2((sin2x*(1/√2)-cos2x*(1/√2)))
=√2((sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)))
=√2((sin(2x-π/4))

收起

已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域已知函数f（x）=sinx(-π/2 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. 已知函数f(x)=log3(2-sinx)-log3(2+sinx) 已知函数f(x)=sin2x/sinx+2sinx 求定义域和最小正周期已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值? 已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期. 已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x) 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过已知函数f(x)=|2sinx-1|+2sinx 做出y=f（x）的图像已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1.求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间