1.已知a²-3a+1=0,求a²+（a^-2）的值

1.已知a²-3a+1=0,求a²+（a^-2）的值
1.已知a²-3a+1=0,求a²+（a^-2）的值

1.已知a²-3a+1=0,求a²+（a^-2）的值

a²-3a+1=0
除以a得
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)²=3²
a²+1/a²+2=9
a²+1/a²=7
a²+a^-²=7

解，把a²-3a+1=0除以a，得a-3+1/a=0，则可以得出，a+1/a=3，
而a²+（a^-2）其实=（a+1/a）的平方-2，则=9-2=7