数学分析题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=得得f(§)+f'(§)=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 06:02:41

数学分析题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=得得f(§)+f'(§)=0
数学分析题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=
得得f(§)+f'(§)=0

数学分析题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=得得f(§)+f'(§)=0
函数f(x)上的一点A(§,f(§))的切线斜率为f'(§),过A点作x轴的垂线交于x轴于B点(§,0),切线交x轴于C点,在Rt△ABC中,BC=AB/(tan(180-α）=-AB/tan(α)=-f(§)/f'(§),因为函数在（a,b)内连续,因此必然存在BC=1,此时-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0.

题目似乎不完整啊

如果是f(a)=f(b)=0则，可以令F(x)=e^xf(x)，用罗中值定值可得答案。
如果上述条件不满足，则有反例
令f(x)=1,则有，对所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等于0

在蝳坦曱甴剸一冒雨直上理平下实下一上理

可导函数就是在定义域内,每个值都有导数.可导函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.
像楼上说的y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。...

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可导函数就是在定义域内,每个值都有导数.可导函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.
像楼上说的y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。

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数学分析证明题. f(x)在（a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续. 数学分析题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=得得f(§)+f'(§)=0 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 【定积分问题】关于可积性的一道题设函数f在[a,b]上可导,证明：若|f'|在[a,b]上可积,则f'在[a,b]上可积说明：f'表示f的导函数,|f‘|表示导函数的绝对值.本题是一道《数学分析》习题.课本上的一道数学分析题,求高手解答设函数f(x)在[a,b]上三阶可导,证明：存在一点e∈(a,b),使得f(b) = f(a) + 1/2 (b-a) [f'(a) + f'(b)] - 1/12 (b - a)^3 * f'''(e)答案提示构造辅助函数,到底怎么做,知道以前有人问过, 一道数学分析证明题,函数连续性证明：若f（x）在[a,b]上连续,则函数m（x）=inf（f（t）） (其中a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 数学分析中一致连续性问题设函数 f 在区间[a,+∞)上满足Lipschitz条件,其中a＞0.证明：f(x)/x 在[a,+∞)上一致连续. 设函数f(x),g(x)在[a,b] 上均可导,且f'(x) 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则（）A.e^b*f(b) 设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 关于数学分析的证明题设函数f(x,y),g(x,y)在有界闭区域D上有连续偏导数,且f(x,y)=g(x,y),对任意A(x,y)∈ ∂D,求证：存在X0∈D^0,使得▽f(X0)=▽g(X0) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)