已知一次函数y=-2x+4与x轴y轴分别交于点A、B.(1）以AB为边作等腰直角三角形ABP,若点P在第一象限,求出点P的坐标

已知一次函数y=-2x+4与x轴y轴分别交于点A、B.(1）以AB为边作等腰直角三角形ABP,若点P在第一象限,求出点P的坐标
已知一次函数y=-2x+4与x轴y轴分别交于点A、B.(1）以AB为边作等腰直角三角形ABP,若点P在第一象限,求出点P
的坐标

已知一次函数y=-2x+4与x轴y轴分别交于点A、B.(1）以AB为边作等腰直角三角形ABP,若点P在第一象限,求出点P的坐标
因为以AB作边作等腰直角三角形,所以AB为斜边=√4²+2²=√20,则直角边PA=PB=√10
设P（x,y),则根据两点间距离公式：x²+(y-4)²=(x-2)²+y²=10
因为P在第一象限,解得P（3,3）