在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠BAC+∠BDC=180°,试探索∠BDA与∠CDA关系,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:13:43

在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠BAC+∠BDC=180°,试探索∠BDA与∠CDA关系,并证明
在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠BAC+∠BDC=180°,试探索∠BDA与∠CDA关系,并证明

在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠BAC+∠BDC=180°,试探索∠BDA与∠CDA关系,并证明
角BBDA和角CDA是相等关系
证明:因为角BAC+角BDC=180度
所以点A,B,D,C四点共圆
所以角BDA=角ACB
角CDA=角ABC
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角BDA=角CDA

∠BDA与∠CDA关系是想等,这四个点放在圆里,∠BDA所对的圆周角和∠CDA所对的圆周角相等

在同侧的时候呢

俊狼猎英团队为您解答

当A、D在直线BC的异侧时,∠BDA=∠CDA。
证明:
∵∠BAC+∠BDC=180°,
∴A、B、C、D四点共圆,
∵AB=AC,∴弧AB=弧AC,
∴∠BDA=∠CDA。

如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数 在等腰△ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEFD的周长 如图:在△ABC中,AB>AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证:A 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,△ABC周长为20cm,△ABD周长为16cm,求AD 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点D,如果△ABc的周长为35,△BEC的周长为20求BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 在△ABC中,AB=3,AC=1,D为BC中点,则向量AD*BC= 在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac) 在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形D在A的斜下方 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 在△ABC中,若|AB|=2,|AC|=5,AB*AC=-5,则S△ABC= AB,AC均为向量 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 在△ABC中,AB=AC,BC=8,若△ABC的面积为8,则AB 如图,在△ABC中,AB=AC,DE为AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,若AB=a,△ABC的周长为b,求△BCE的周长