数学函数问题若函数f(x)=a^x-1(a>0,a不等于1）的定义域和值域都是[0,2]则实数a等于?

数学函数问题若函数f(x)=a^x-1(a>0,a不等于1）的定义域和值域都是[0,2]则实数a等于?
数学函数问题
若函数f(x)=a^x-1(a>0,a不等于1）的定义域和值域都是[0,2]则实数a等于?

数学函数问题若函数f(x)=a^x-1(a>0,a不等于1）的定义域和值域都是[0,2]则实数a等于?
a^x(a>0,且a不等于1)是单调的,所以f(x)是单调的
若a>1,则f(x)单增,f（0）=0 f（2）=2 a=根号3
若0

f(x)=a^x-1
1、当a>1时，函数单调递增
a^2-1=2
a^0-1=0
a=√3
2、当0a^2-1=0
a^0-1=2
不成立
∴a=√3