已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+(√3)cos(x/2),求(1)求函数f(x)的最小正周期及最值(2)令g(x)=f(x+π/3),判断函数g(X)的奇偶性,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:12:52

已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+(√3)cos(x/2),求(1)求函数f(x)的最小正周期及最值(2)令g(x)=f(x+π/3),判断函数g(X)的奇偶性,并说明理由.
已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+(√3)cos(x/2),求
(1)求函数f(x)的最小正周期及最值
(2)令g(x)=f(x+π/3),判断函数g(X)的奇偶性,并说明理由.

已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+(√3)cos(x/2),求(1)求函数f(x)的最小正周期及最值(2)令g(x)=f(x+π/3),判断函数g(X)的奇偶性,并说明理由.
f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+(√3)cos(x/2)
=sin(x/2)+(√3)cos(x/2)
=2sin(x/2+π/3)
T=4π 最大值2 最小值-2
(2)令g(x)=f(x+π/3)=2sin【(x+π/3)/2+π/3】=2sin[x/2+π/2]
=2cosx/2 偶函数

先把加号前化成sin形式,再与cos化成sin形式即可 f(x)=sin(x/2)+)+(√3)cos(x/2)=2sin(x/2+π/3) g(x)=f(x+π/3)=2sin【(x+π/3)/2+π/3】=2sin[x/2+π/2]
=2cosx/2 偶函数